非均质材料评价指标探讨

主讲人 :刘彬 教授

非均质周期结构有着很广泛的应用。以往人们对非均质周期结构的设计集中在特定几个方向的力学性能，比如杨氏模量、剪切模量、体积模量、泊松比等。但是复杂多工况载荷下的强度问题很少有人研究。为了度量强度各向异性，本讲座提出了度量非均质周期结构强度各向异性度的指标——破坏应力比、破坏应变比、破坏能量比。同时提出了全载荷空间下的强度各向异性的可视化方法——极坐标和球坐标下的曲线和彩色球面。对比了常见的周期性桁架结构, 发现其中面心立方结构的强度各向异性度最小的。对强度各向异性度进行了结构优化，发现构造刚度各向同性的结构很容易，而构造强度各向同性的结构却很难；在综合强度的优化设计方面，本讲座提出了评价非均质周期结构综合强度的指标–最小破坏能量密度，并将其应用于桁架结构和拓扑优化，并找到了桁架结构的最小破坏能密度的上限。构建了一个双层嵌套的优化模型，并通过理论推导计算出了最小破坏能密度的灵敏度解析解，把两层嵌套的优化模型变成了单层的优化模型，使得无限多工况的拓扑优化得以进行。设计出了曲边类Kagome 结构等一系列最优结构，为实际工程应用提供了设计方案；本报告也聚焦于结构优化算法本身，提出了一个全新的拓扑优化方法——基于可动节点的仿生拓扑优化方法(BMN)，用来解决传统像素点拓扑优化方法中的边界不光滑的问题。经过大量的测试案例分析，发现BMN 方法在同样的网格规模下能够优化出比经典拓扑优化方法更优的结构，而且优化的结果可以导入Abaqus 直接使用，无需进行几何模型的后处理，为结构优化设计领域带来了新的思路和方法。

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主讲人简介：

刘彬，清华大学工程力学系教授，主要从事固体力学的理论和计算研究，研究兴趣包括超大规模多尺度多物理场计算方法，断裂力学和复合材料力学。在国际期刊上共发表SCI论文140余篇，英文书章3篇。现为国际期刊《Forces in Mechanics》主编《International Journal of Plasticity》和《Journal of Computational and Theoretical Nanoscience》编委及《力学学报》副主编，曾获国家杰出青年科学基金，国家自然科学二等奖，中国力学学会自然科学一等奖，中国力学学会青年科技奖，教育部新世纪人才计划，德国洪堡奖学金。